Svartvit flugsnappare är en flyttfågel som häckar i stora delar av Europa och i västra Asien där den förekommer mellan april och september. Vintertid flyttar den söder om Sahara till det tropiska Afrikas västra delar.
2003 meddelade SOF att den dåvarande arten svartvit flugsnappare skulle delas upp i två arter på grund av skillnader i morfologi, läte och genetiska data. De två arterna är svartvit flugsnappare (Ficedula hypoleuca) som häckar i Euroasien, och atlasflugsnappare (Ficedula speculigera) som häckar i nordvästra Afrika (bland annat på Atlasbergens sluttningar).
Beståndet i Sverige beräknas till mellan 1 och 2 miljoner häckande par.
Hanen är på våren svart eller brun på ovansidan med vita fält på vingarna, pannan och de yttre stjärtpennorna. Undersidan är vit. Honan är istället brun på ovansidan men saknar den vita fläcken i pannan. Den kan lätt förväxlas med andra Ficedula-arter som den också hybridiserar med i liten utsträckning.
Den är vanligen spräcklig av svart och vitt och har en längd av omkring 14 cm. Vingspannet är 22 till 24 cm. Den väger 12-18 gram. Näbben är kort och bred.
Sången är en rad av melodiska, rytmiska visslingar och kan liknas vid en folkdanstakt. Locklätet är ett torrt smackande tett. I sympatriska populationer med halsbandsflugsnapparen sjunger en del en blandsång (blandning av båda arters sång). Den varnar med ett kort, ljust wit.
Arten häckar i lövskog och blandskog samt i parker och trädgårdar. När hanen anländer om vårarna måste han leta upp en lämplig boplats som utgörs av håligheter i träd och ofta i fågelholkar. Det kan bli ett problem i och med att många sådana är upptagna, därför måste han leta intensivt och därmed bildas revir bland hanarna. När honan lagt sina ägg lämnar han henne för att etablera ytterligare ett revir. Hanarnas konkurrens om honorna är ibland hård, och när det andra reviret, som kallas birevir, etablerats är tillgången på oparade honor i regel liten. Ibland lyckas han dock med detta, när han parat sig med en ny hona i bireviret och hon har börjat lägga ägg, lämnar han i regel henne för att återvända till den första honan. Här stannar han sedan och matar henne under ruvningen och hjälper henne med uppfödningen av ungarna. Honan i bireviret får klara sig helt ensam och lyckas ofta bara föda upp 1-2 ungar.
Konkurrensen om bohålen inskränker sig inte enbart till hannar av samma art, även andra hålbyggare är inblandade. Av dessa är talgoxen den besvärligaste, och strider mellan dessa kan bli fatala för flugsnapparens del. Man har gjort undersökningar som visar att fler svartvita flugsnappare dödas av talgoxar än rovfåglar.
Boet byggs enbart av honan. Boet är likt halsbandsflugsnapparens - öppet och uppbyggt av torrt gräs (hö), grenar, rötter samt barkremsor. När boet börjar ta form så formas det med hjälp av fötterna men aldrig av näbben. Under häckningstiden från maj till juli lägger honan 5-8 blåvita ägg som saknar fläckar. Äggen ruvas av honan i 12-14 dagar och ungarna är flygga efter cirka två veckor. Hanen matar honan flitigt under ruvningen medan båda föräldrarna hjälps åt med matningen av ungarna. En studie visar att ca 15.000 bytesdjur går åt till en genomsnittlig kull.
Svartvit flugsnappare sitter på olika grenar och stolpar, observerar noga sin omgivning och fångar insekter i flykten. Den äter också fjärilar, fjärilslarver och spindlar. På hösten livnär den sig även av frukter och bär. Liksom andra flugsnappare väntar den på förbiflygande insekter, som den snappar ur luften. Den plockar dock också insekter från väggar och från boskap. Den slår sedan bytet mot ett underlag tills ben och tentakler bryts av. Överblivna hårda delar slukas också och spys sedan upp som spybollar.