Den har ett rätt anonymt utseende och är gråbrun på ovansidan, med svartbruna fläckar på huvudet, undertill är den vit med brungrå, längsgående streck och fläckar på hals och bröst. Den är omkring 16 cm lång och väger ungefär 18 gram.
Den häckar i nordvästligaste Afrika, Europa, och österut genom Sibirien till Transbajkal, Mongoliet och västra Xinjiang, och i Centralasien söderut till Iran, Afghanistan, och västra och norra Pakistan. Den är en flyttfågel som övervintrar i Afrika, söder om Sahara.
Felflugna individer har observerats på Svalbard, Island, Färöarna, Madeira, Kap Verde, Annobon, Seychellerna och Aldabra.
Den grå flugsnapparen brukar delas upp i sju underarter:
- M. s. striata - nominatformen häckar i Europa till nordvästra Afrika, Sibirien och Mindre Asien. Övervintrar i södra Afrika
- M. s. neumanni (Poche, 1900), inkl. cretica (Stresemann & Schiebel, 1925) - häckar i östra Sibirien till Kaukasus, södra Kina och södra Asien. Övervintrar i östra Afrika.
- M. s. balearica (von Jordans, 1913) - häckar på Balearerna. Övervintrar i västra och sydvästra Afrika.
- M. s. tyrrhenica (Schiebel, 1910) - häckar på Korsika och Sardinien.
- M. s. sarudnyi (Snigirewski, 1903) - häckar i Kaukasus till norra Iran och Afghanistan. Övervintrar i östra Afrika.
- M. s. inexpectata (Dementiev, 1932) - häckar på Krimhalvön.
- M. s. mongola (Portenko, 1955) - häckar i sydöstra Altaj till norra Mongoliet och sydöstra Transbajkal
Den grå flugsnapparen häckar i hela Skandinavien, dit den anländer i början av maj eller något senare.
Den föredrar de flesta typer av skogar, parker och trädgårdar med lövträd. Den häckar inte i hål, utan bygger sitt bo så att honan har fri sikt när hon ruvar. Kravet på boplats är inte så noga, det kan ligga på grenklykor, i buskar, ventiler mm.
Den fångar ivrigt insekter av många olika slag. I allmänhet är den ganska orädd, men när den blir skrämd beger den sig till närmaste träd, för att i nästa ögonblick åter vara sysselsatt med att fånga insekter.
Båda könen deltar i bobyggandet. Boet är byggt av gräs, mossa, rottrådar och lavar. Ibland kan boet fogas ihop med spindelnät. De 3-6 äggen, som är gråaktiga med bruna fläckar läggs i slutet av maj eller början av juni. Honan ruvar äggen i 13 dagar, under tiden matas hon av hanen ett par gånger i timmen. Ungarna får därefter mat av båda föräldrarna. När ytterligare 13 dagar har gått blir ungarna flygfärdiga.