Domherren beskrev taxonomiskt första gången 1758 av Carl von Linné. Den delas upp i ett tiotal underarter. Populationen på Azorerna behandlas av vissa auktoriteter som den egna arten Azorisk domherre (Pyrrhula murina) medan andra behandlar den som en underart till domherren P. p murina.
Domherren förekommer i ett stort utbredningsområde, som omfattar stora delar av Europa, Främre Asien, Sibirien och Östasien. I Skandinavien är den en utbredd och allmän häckfågel. Merparten av världspopulationen är stannfåglar men de nordligaste häckningspopulationerna flyttar söderut om vintern.
Domherren förekommer i hela Sverige utom högfjället, den ses mest om vintern då den gärna kommer fram till bebyggelse och lockas fram till fågelborden. Vanligtvis stannar den i Sverige under vintern, men vissa år är det många som flyttar till Danmark och Mellaneuropa.
Beståndet i Sverige uppskattas till 250 000–500 000 par.
Domherren är förhållandevis stor och robust byggd. Huvudets översida, vingarna och stjärten är svart med blå metallglans. Den har ett vitt tvärband över vingen, grå rygg samt vit undergump. Den utfärgade hanen är färgad i rött på huvudets sidor och på bröstet, medan honan är blekare i färgerna, gråbrunt nästan med dragning åt lila. Näbben är kort och tjock med kraftigt välvd övernäbb.
Längden är ungefär 17 cm, vingspannet 22-29 cm. Som vuxen väger den cirka 21-27 gram.
Locklätet som sjungs av flygande och sittande fåglar är ett karakteristiskt visslande. Den visslande sången, är svag och som hörs från både honan och hanen, är uppblandad av knirkande och klagande toner. De är goda imitatörer, men främst juveniler.
Domherren försvarar inte sitt revir varför deras sång är mycket svag och bara ämnad för partnern. Domherrar förflyttar sig oftast i par och endast sällan i grupper. Den uppträder skyggt under häckningstiden men är lättare att observera under den övriga delen av året. Framför allt på vintern då den kan ses äta knoppar eller besöka fågelbord i trädgårdar.
Fågeln finns i barr- och blandskog, gärna på fuktig grund med rik undervegetation. Den kan även förekomma i stora parker och trädgårdar. På vintern förekommer den ofta nära bebyggelse.
Boet byggs av tunna grenar, rötter och mossa och placeras i skogsträd, oftast unga granar, och häckar. Det fodras invändigt med gräs, fjädrar och hår. Kullen består av fyra till sex ljusblå ägg med rödaktigt-violetta fläckar och svarta prickar. Honan ruvar två till tre gånger om året mellan april och augusti i ungefär tretton dagar. Hanar och honor bidrar lika mycket till utfodringen av ungfåglarna, som är brunaktiga till färgen. Ungarna stannar i boet i ungefär sexton till sjutton dagar.
Domherren blir könsmogen vid ett års ålder och kan bli upp till 18 år gammal.
Med sin tjocka näbb specialiserar den sig på föda från frön, knoppar, bär, bland annat rönnbär, späda blad och en del insekter, samt frusna frukter.
Genom utfodring vintertid, till exempel med solroskärnor, vänjer sig domherrar snabbt till mänsklig omgivning.
Förr hölls ofta domherren som burfågel på grund av sin goda förmåga att härma melodier. Detta var särskilt utbrett i Tyskland. Under 1700-talet skapade till och med specifika "sångböcker" för domherrar som lärdes upp med flöjt eller visslingar.
Varifrån namnet domherre härstammar är osäkert. Vissa hävdar att det kommer från att den röda färgen liknar färgen på de katolska domherrarnas (kanikerna) röda dräkt. Andra hävdar att det troligen är ett lånord från tyskans "doemher" vilket skulle syfta på dess högtidliga och domarliknande beteende